terça-feira, 21 de abril de 2015

Medição de Temperatura com Termopares

Quando submetemos um condutor metálico a um gradiente térmico em suas extremidades, a extremidade mais quente terá uma energia cinética maior e fará com que os elétrons dessa região se desloquem para o lado mais frio, gerando uma diferença de potencial (ddp) elétrico entre as extremidades do condutor na ordem de alguns milivolts (mV). Essa ddp depende da natureza dos condutores e da temperatura das extremidades.
 Quando o gradiente de temperatura é linear, a diferença de potencial elétrico \Delta E = E_2 - E_1 > 0 depende apenas do material e das temperaturas T_1 e T_2, (T_2 > T_1), formalmente representado pela fórmula:
                                                         
S = {\Delta E \over \Delta T}
onde
 S é o coeficiente termodinâmico de Seebeck (mV/°C).
 \Delta T é a diferença de temperatura \Delta T = T_2 - T_1 e.
\Delta E é a diferença de potencial elétrico usualmente medido em milivolts. 

Agora se considerarmos dois matérias condutores diferentes A e B unidos pela junção J1 e j2 formando circuito fechado, quando submetidos a diferentes T1 e T2, os elétrons de um metal tendem a migrar para o outro ocorrendo uma circulação de corrente elétrica.
 Se abrirmos o circuito em qualquer ponto e possível observar uma fem conhecida como tensão de seebeck. Mas para utilizarmos o par termoelétrico como medidor de temperatura podemos considerar o circuito abaixo 


Os metais A e B estao unidos pela junção J1 chamada de junção quente ou  junção de medição. A extremidade do metal A é unida ao instrumento de medição pela junção J3 e a extremidade do metal B é unida ao instrumento de medição pela junção J2. O ponto onde os fios se conectam ao instrumento de medição é chamado de  junção fria ou de  junção referência. Desde que as junções J2 e J3 estejam a mesma temperatura elas nao interferem na medição podendo ser consideradas uma unica junção.Assim considerando:

E = \int_{T_1}^{T_2} \left( S_\mathrm{B}(T) - S_\mathrm{A}(T) \right) \, dT
onde SA e SB são os coeficientes de Seebeck dos metais A e B, T1 e T2 representam a diferença de temperatura na junção dos materiais. Os coeficientes de Seebeck são não-lineares e dependem da temperatura absoluta, material, e da estrutura molecular. Se os coeficientes de Seebeck podem ser considerados efetivamente constantes numa certa gama de temperatura, a fórmula acima pode ser aproximada por:
E = (S_\mathrm{B} - S_\mathrm{A}) \cdot (T_2 - T_1)
Desse modo é possível obter-se energia elétrica usando-se uma fonte de calor.